Основная образовательная программа среднего общего образования
Муниципального автономного общеобразовательного учреждения средней
общеобразовательной школы № 6 Невьянского городского округа
Аннотация к рабочей программе по учебному предмету «Математика»
Настоящая рабочая программа составлена школой для организационного,
содержательного обеспечения обучения учащихся 10-11 классов по
образовательной программе основного общего образования на базовом уровне.
Программой обеспечивается единство государственного образовательного
пространства, ядром этого обеспечения является то, что основой составления
содержательного компонента рабочей программы является Федеральный
государственный образовательный стандарт среднего общего образования,
утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2020 г. №
413. Единство и взаимосвязь с другими уровнями образования и другими
предметными областями и учебными предметами обеспечивается тем, что
настоящая рабочая программа составлена на основе и является частью
(приложением) основной образовательной программы основного общего
образования Муниципального автономного общеобразовательного учреждения
средней общеобразовательной школы № 6 Невьянского городского округа (МАОУ
СОШ № 6 г. Невьянска).
Так же основной образовательной программой основного общего образования
МАОУ СОШ № 6 г. Невьянска – учебным планом – определяется количество
учебного времени, в течение которого предусматривается изучение учебного
предмета «Математика». Данный предмет изучается в основной школе в
следующем объеме:
10 класс (1 год обучения) – 4 часа в неделю/136 часов в течение учебного года;
11 класс (2 год обучения) – 4 часа в неделю/136 часов в течение учебного года;
Таким образом в течение двух лет обучения рабочей программой
предусмотрено изучение учебного предмета «Математика» в общем объеме 272
учебных часа.
Изучение на уровне основного общего образования учебного предмета
«Математика» содержательно обеспечивает достижение учениками на уровне
ключевых понятий личностных результатов, сформированных в систему
ценностных отношений, развитие способности учащихся использовать на практике
универсальные учебные действия. По результатам изучения учебного предмета
ученик должен научиться:
 оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество,
элемент множества, подмножество, пересечение и объединение
множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок,
интервал;
 оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание
утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие,
частный случай общего утверждения, контрпример;  находить
пересечение и объединение двух множеств, представленных графически
на числовой прямой;

 строить на числовой прямой подмножество числового множества,
заданное простейшими условиями;
 распознавать ложные утверждения,
 Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость
чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число,
приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент,
повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
 оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа,
тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла,
заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус,
тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
 выполнять арифметические действия с целыми и рациональными
числами;
 выполнять несложные преобразования числовых выражений,
содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы
чисел;
 сравнивать рациональные числа между собой;
 оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых
степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов
чисел в простых случаях;
 изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
 изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни
натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
 выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных
буквенных выражений;
 выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через
другие;
 вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
 изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
 оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных
углов.
 В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:
 выполнять вычисления при решении задач практического характера;
 выполнять практические расчеты с использованием при необходимости
справочных материалов и вычислительных устройств;
 соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего
мира с их конкретными числовыми значениями;
 использовать методы округления, приближения и прикидки при
решении практических задач повседневной жизни.
 Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
 решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие
неравенства вида log a x < d;

 решать показательные уравнения, вида a bx+c= d (где d можно
представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства
вида a x < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.
 приводить
несколько
примеров
корней
простейшего
тригонометрическог о уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x
= a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической
функции.
 В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении
несложных практических задач.
 Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин,
функция, аргумент и значение функции, область определения и
множество значений функции, график зависимости, график функции,
нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом
промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и
наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая
функция, период;
 оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная
пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и
показательная функции, тригонометрически е функции;
 распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной
пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и
показательной функций, тригонометрически х функций;
 соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной
пропорциональност и, линейной, квадратичной, логарифмической и
показательной функций, тригонометрически х функций с формулами,
которыми они заданы;
 находить по графику приближённо значения функции в заданных
точках;
 определять по графику свойства функции (нули, промежутки
знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и
наименьшие значения и т.п.);
 строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному
набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции
в заданной точке, точки экстремумов и т.д.). В повседневной жизни и
при изучении других предметов:
 определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей
(наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и
убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);
 интерпретировать свойства в контексте конкретной практической
ситуации
 Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в
точке, касательная к графику функции, производная функции;

 определять значение производной функции в точке по изображению
касательной к графику, проведенной в этой точке;
 решать несложные задачи на применение связи между промежутками
монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и
промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции –
с другой.
 В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста,
повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения,
снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
 соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их
описаниями, включающими характеристики скорости изменения
(быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
 использовать графики реальных процессов для решения несложных
прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода
процесса
 Оперировать на базовом уровне основными описательными
характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения;
 оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность
события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными
событиями;
 вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов. В
повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в
реальной жизни;
 читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях
реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков
 Решать несложные текстовые задачи разных типов;
 анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее
решения математическую модель;
 понимать и использовать для решения задачи информацию,
представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц,
диаграмм, графиков, рисунков;
 действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
 использовать логические рассуждения при решении задачи;
 работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации,
данные, необходимые для решения задачи;
 осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них
оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
 анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте
условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
 решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

 решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении
фирмой, предприятием, недвижимостью;
 решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на
вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов
и ипотек;
 решать практические задачи, требующие использования отрицательных
чисел: на определение температуры, на определение положения на
временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств
(приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;
 использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на
картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на
компьютере и т.п.
 В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях
повседневной жизни
 Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в
пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и
плоскостей;
 распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида,
прямоугольный параллелепипед, куб);
 изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых
чертежных инструментов;  делать (выносные) плоские чертежи из
рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
 извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах,
представленную на чертежах и рисунках;
 применять теорему Пифагора при вычислении элементов
стереометрических фигур;
 находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников
с применением формул;
 распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и
шар);
 находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников
и тел вращения с применением формул. В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
 соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными
жизненными объектами и ситуациями;
 использовать свойства пространственных геометрических фигур для
решения типовых задач практического содержания;
 соотносить и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
 применять геометрические факты для решения задач, в том числе
предполагающих несколько шагов решения;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве;

 формулировать свойства и признаки фигур;
 доказывать геометрические утверждения;
 владеть стандартной классификацией пространственных фигур
(пирамиды, призмы, параллелепипеды);
 находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с
применением формул;
 вычислять расстояния и углы в пространстве. В повседневной жизни и
при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из площади поверхностей тел
одинаковой формы различного размера;
 соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
 оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и
т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных
многогранников)
 Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в
пространстве;
 находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда
 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов в связи с
отечественной и всемирной историей;
 понимать роль математики в развитии России
 Применять
известные
методы
при
решении
стандартных
математических задач;
 замечать и характеризовать математические закономерности в
окружающей действительности;
 приводить примеры математических закономерностей в природе, в том
числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и
произведений искусства.
Цель рабочей программы: создание условий для достижения учащимися
планируемых результатов освоения основной образовательной программы
среднего общего образования по математике для формирования готовности
обучающихся к саморазвитию, непрерывному образованию и становления
личностных характеристик. Реализация данной цели направлена на формирование
у учащихся личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных
универсальных учебных действий учащихся. В качестве средства учебной
деятельности учащихся будет использоваться учебники, допущенные
Министерством просвещения РФ и вошедшие в Федеральный перечень учебников.
Для реализации рабочей программы определены следующие формы и виды
организации образовательной деятельности: учебное и внеурочное занятия,
лекция, практикум, консультация, групповая работа, самостоятельная
познавательная деятельность, практическая работа, выполнение проектов,
семинары и др. Промежуточная аттестация обучающихся организуется в

соответствии с Положением о проведении промежуточной аттестации
обучающихся и осуществлении текущего контроля их успеваемости в МАОУ СОШ
№ 6 г. Невьянска.