Приложение № _____________ к
образовательной программе
среднего общего образования МАОУ
СОШ № 6 г. Невьянска
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 6 Невьянского городского округа

Среднее общее образование
Рабочая программа
курса внеурочной деятельности
«Решение экономических задач по математике»
(10-11 классы)

г. Невьянск
2020 год

1. Пояснительная записка
Рабочая программа курса внеурочной деятельности разработана в дополнение
к учебному предмету «Математика: алгебра и начала математического
образования, геометрия» на базовом уровне в 10 и 11 классах и составлена в
соответствии с
− Федеральным законом № 273-ФЗ от 29.12.2012 года «Об образовании в
Российской Федерации».
− Федеральным государственным образовательным стандартом среднего
общего образования, утверждённым приказом министерства
образования и науки РФ от 17.05.2012 г. № 413.
− Основной образовательной программой среднего общего образования
Муниципального автономного общеобразовательного учреждения
Средней общеобразовательной школы № 6 Невьянского городского
округа.
Образовательный процесс осуществляется с использованием учебников,
учебных пособий, входящих в действующий федеральный перечень. Перечень
учебников ежегодно утверждается приказом директора по школе.
В соответствии с Концепцией развития математического образования в
Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24
декабря 2013 г. N 2506-р: Изучение и преподавание математики, с одной стороны,
обеспечивают готовность учащихся к применению математики в других областях,
с другой стороны, имеют системообразующую функцию, существенно влияют на
интеллектуальную готовность школьников к обучению, а также на содержание и
преподавание других предметов.
Основными задачами изучения учебного предмета «Математика: алгебра и
начала математического образования, геометрия» в старшей школе являются:
•
•
•

•

•

•

формирование научного мировоззрения;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
формирование у обучающихся системных представлений и опыта
применения методов, технологий и форм организации проектной и
учебно-исследовательской деятельности для достижения практикоориентированных результатов образования;
формирование навыков разработки, реализации и общественной
презентации
обучающимися
результатов
исследования,
индивидуального проекта, направленного на решение научной,
личностно и (или) социально значимой проблемы.
сформированность мотивации изучения математики, готовности и
способности
учащихся
к
саморазвитию,
личностному
самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении
предмета;
сформированность у учащихся способности к организации своей
учебной
деятельности
посредством
освоения
личностных,
познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных
учебных действий;

•

•

•
•

•

•
•
•
•
•

сформированность специфических для математики стилей мышления,
необходимых для полноценного функционирования в современном
обществе,
в
частности,
логического,
алгоритмического
и
эвристического;
сформированность умений представлять информацию в зависимости от
поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы,
использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
овладение учащимися математическим языком и аппаратом как
средством описания и исследования явлений окружающего мира;
овладение системой математических знаний, умений и навыков,
необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения
смежных дисциплин и продолжения образования.
обеспечение возможности использования математических знаний и
умений в повседневной жизни и изучения математики на гораздо более
высоком уровне, что создаст фундамент для дальнейшего серьезного
изучения математики;
формирование основных экономических понятий;
обобщение изученного в основной школе материала о процентах,
систематизация знаний о кредитных действиях;
формирование навыков применения знаний в решении задач на
вычисление наибольшего и наименьшего значений;
обеспечение условий для самостоятельной творческой работы;
ориентировка учащихся на выбор математического профиля обучения.

2. Общая характеристика курса внеурочной деятельности
Курс нацелен на формирование математического аппарата для решения задач
из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры и
математического анализа подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.
3. Описание места курса внеурочной деятельности
Курс внеурочной деятельности «Решение экономических задач по
математике» изучается на уровне среднего общего образования в 10–11-х классах.
Количество часов в неделю, отводимое на изучение курса, составляет 1 час в
10 и в 11 классе, общее количество часов в год в 10 классе – 34, в 11 классе – 34.
Всего на курс на уровне среднего общего образования отводится 68 часов.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного предмета
4.1. Планируемые личностные результаты освоения рабочей
программы
Требования
Планируемые результаты освоения

ФГОС СОО
к результатам
освоения
ООП СОО
Готовность и
способность
обучающихся к
саморазвитию и
личностному
самоопределению.
Сформированность их мотивации к
обучению и
целенаправленной
познавательной
деятельности.
Сформированность системы
значимых
социальных и
межличностных
отношений,
ценностносмысловых
установок,
отражающих
личностные и
гражданские позиции
в деятельности.
Антикоррупционн
ое мировоззрение.
Сформированност
ь правосознания и
экологической
культуры.
Способность
ставить цели и
строить жизненные
планы.
Способность к
осознанию
российской
гражданской
идентичности в
поликультурном
социуме.

У выпускника
будут
сформированы

Уточнение и конкретизация
планируемых результатов

- российская
гражданская
идентичность,
патриотизм, уважение
к своему народу,
чувства
ответственности перед
Родиной, гордости за
свой край, свою
Родину, прошлое и
настоящее
многонационального
народа России,
уважение
государственных
символов (герб, флаг,
гимн);
- гражданская
позиция как активного
и ответственного
члена российского
общества,
осознающего свои
конституционные
права и обязанности,
уважающего закон и
правопорядок,
обладающего
чувством собственного
достоинства,
осознанно
принимающего
традиционные
национальные и
общечеловеческие
гуманистические и
демократические
ценности;
- готовность к
служению Отечеству,
его защите;
- мировоззрение,
соответствующее
современному уровню
развития науки и
общественной
практики, основанного
на диалоге культур, а
также различных форм

Личностные
результаты
в
сфере
отношений обучающихся к себе, к своему
здоровью, к познанию себя:
– ориентация
обучающихся
на
достижение личного счастья, реализацию
позитивных
жизненных
перспектив,
инициативность, креативность, готовность и
способность к личностному самоопределению,
способность ставить цели и строить жизненные
планы;
– готовность и способность обеспечить
себе и своим близким достойную жизнь в
процессе самостоятельной, творческой и
ответственной деятельности;
– готовность и способность обучающихся
к
отстаиванию
личного
достоинства,
собственного
мнения,
готовность
и
способность
вырабатывать
собственную
позицию по отношению к общественнополитическим
событиям
прошлого
и
настоящего на основе осознания и осмысления
истории, духовных ценностей и достижений
нашей страны;
– готовность и способность обучающихся
к саморазвитию и самовоспитанию в
соответствии
с
общечеловеческими
ценностями
и
идеалами
гражданского
общества,
потребность
в
физическом
самосовершенствовании, занятиях спортивнооздоровительной деятельностью;
– принятие и реализация ценностей
здорового и безопасного образа жизни,
бережное, ответственное и компетентное
отношение к собственному физическому и
психологическому здоровью;
– неприятие вредных привычек: курения,
употребления алкоголя, наркотиков.
Личностные
результаты
в
сфере
отношений обучающихся к России как к
Родине (Отечеству):
– российская идентичность, способность
к осознанию российской идентичности в
поликультурном
социуме,
чувство
причастности
к
историко-культурной
общности российского народа и судьбе России,
патриотизм, готовность к служению Отечеству,
его защите;
– уважение к своему народу, чувство
ответственности перед Родиной, гордости за

общественного
сознания, осознание
своего места в
поликультурном мире;
- основы
саморазвития и
самовоспитания в
соответствии с
общечеловеческими
ценностями и
идеалами
гражданского
общества; готовность
и способность к
самостоятельной,
творческой и
ответственной
деятельности;
- толерантное
сознание и поведение
в поликультурном
мире, готовность и
способность вести
диалог с другими
людьми, достигать в
нем взаимопонимания,
находить общие цели
и сотрудничать для их
достижения,
способность
противостоять
идеологии
экстремизма,
национализма,
ксенофобии,
дискриминации по
социальным,
религиозным,
расовым,
национальным
признакам и другим
негативным
социальным явлениям;
- навыки
сотрудничества со
сверстниками, детьми
младшего возраста,
взрослыми в
образовательной,
общественно
полезной, учебноисследовательской,

свой край, свою Родину, прошлое и настоящее
многонационального народа России, уважение
к государственным символам (герб, флаг,
гимн);
– формирование уважения к русскому
языку как государственному языку Российской
Федерации, являющемуся основой российской
идентичности
и
главным
фактором
национального самоопределения;
– воспитание уважения к культуре,
языкам, традициям и обычаям народов,
проживающих в Российской Федерации.
Личностные
результаты
в
сфере
отношений
обучающихся
к
закону,
государству и к гражданскому обществу:
– гражданственность,
гражданская
позиция активного и ответственного члена
российского общества, осознающего свои
конституционные права и обязанности,
уважающего закон и правопорядок, осознанно
принимающего традиционные национальные и
общечеловеческие
гуманистические
и
демократические ценности, готового к участию
в общественной жизни;
– признание неотчуждаемости основных
прав и свобод человека, которые принадлежат
каждому от рождения, готовность к
осуществлению собственных прав и свобод без
нарушения прав и свобод других лиц,
готовность отстаивать собственные права и
свободы человека и гражданина согласно
общепризнанным принципам и нормам
международного права и в соответствии с
Конституцией
Российской
Федерации,
правовая и политическая грамотность;
– мировоззрение,
соответствующее
современному уровню развития науки и
общественной практики, основанное на
диалоге культур, а также различных форм
общественного сознания, осознание своего
места в поликультурном мире;
– готовность
к
договорному
регулированию отношений в группе или
социальной организации;
– готовность
обучающихся
к
конструктивному
участию
в
принятии
решений, затрагивающих их права и интересы,
в том числе в различных формах общественной
самоорганизации,
самоуправления,
общественно значимой деятельности;
– приверженность
идеям
интернационализма,
дружбы,
равенства,
взаимопомощи
народов;
воспитание

проектной и других
видах деятельности;
- нравственное
сознание и поведение
на основе усвоения
общечеловеческих
ценностей;
- готовность и
способность к
образованию, в том
числе
самообразованию, на
протяжении всей
жизни; сознательное
отношение к
непрерывному
образованию как
условию успешной
профессиональной и
общественной
деятельности;
- эстетическое
отношение к миру,
включая эстетику
быта, научного и
технического
творчества, спорта,
общественных
отношений;
- принятие и
способность
реализации ценностей
здорового и
безопасного образа
жизни, потребности в
физическом
самосовершенствован
ии, занятиях
спортивнооздоровительной
деятельностью,
неприятие вредных
привычек: курения,
употребления
алкоголя, наркотиков;
- бережное,
ответственное и
компетентное
отношение к
физическому и
психологическому
здоровью, как
собственному, так и

уважительного отношения к национальному
достоинству людей, их чувствам, религиозным
убеждениям;
– готовность обучающихся противостоять
идеологии
экстремизма,
национализма,
ксенофобии; коррупции; дискриминации по
социальным,
религиозным,
расовым,
национальным
признакам
и
другим
негативным социальным явлениям.
Личностные
результаты
в
сфере
отношений обучающихся с окружающими
людьми:
– нравственное сознание и поведение на
основе усвоения общечеловеческих ценностей,
толерантного сознания и поведения в
поликультурном
мире,
готовности
и
способности вести диалог с другими людьми,
достигать в нем взаимопонимания, находить
общие цели и сотрудничать для их достижения;
– принятие гуманистических ценностей,
осознанное, уважительное и доброжелательное
отношение к другому человеку, его мнению,
мировоззрению;
– способность к сопереживанию и
формирование позитивного отношения к
людям, в том числе к лицам с ограниченными
возможностями здоровья и инвалидам;
бережное, ответственное и компетентное
отношение к физическому и психологическому
здоровью других людей, умение оказывать
первую помощь;
– формирование выраженной в поведении
нравственной
позиции,
в
том
числе
способности к сознательному выбору добра,
нравственного сознания и поведения на основе
усвоения общечеловеческих ценностей и
нравственных
чувств
(чести,
долга,
справедливости, милосердия и дружелюбия);
– развитие компетенций сотрудничества
со сверстниками, детьми младшего возраста,
взрослыми в образовательной, общественно
полезной,
учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности.
Личностные
результаты
в
сфере
отношений обучающихся к окружающему
миру, живой природе, художественной
культуре:
– мировоззрение,
соответствующее
современному уровню развития науки,
значимости науки, готовность к научнотехническому
творчеству,
владение
достоверной информацией о передовых

других людей, умение
оказывать первую
помощь;
- осознанный выбор
будущей профессии и
возможностей
реализации
собственных
жизненных планов;
- отношение к
профессиональной
деятельности как
возможности участия в
решении личных,
общественных,
государственных,
общенациональных
проблем;
- экологическое
мышление, понимание
влияния социальноэкономических
процессов на
состояние природной
и социальной среды;
опыт экологонаправленной
деятельности;
- ответственное
отношение к созданию
семьи на основе
осознанного принятия
ценностей семейной
жизни.

достижениях и открытиях мировой и
отечественной науки, заинтересованность в
научных знаниях об устройстве мира и
общества;
– готовность
и
способность
к
образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении
всей
жизни;
сознательное
отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
– экологическая культура, бережное
отношения к родной земле, природным
богатствам России и мира; понимание влияния
социально-экономических
процессов
на
состояние природной и социальной среды,
ответственность за состояние природных
ресурсов; умения и навыки разумного
природопользования, нетерпимое отношение к
действиям, приносящим вред экологии;
приобретение опыта эколого-направленной
деятельности;
– эстетическое отношения к миру,
готовность к эстетическому обустройству
собственного быта.
Личностные
результаты
в
сфере
отношений обучающихся к семье и
родителям, в том числе подготовка к
семейной жизни:
– ответственное отношение к созданию
семьи на основе осознанного принятия
ценностей семейной жизни;
– положительный
образ
семьи,
родительства (отцовства и материнства).
Личностные
результаты
в
сфере
отношения обучающихся к труду, в сфере
социально-экономических отношений:
– уважение
ко
всем
формам
собственности, готовность к защите своей
собственности,
– осознанный выбор будущей профессии
как путь и способ реализации собственных
жизненных планов;
– готовность обучающихся к трудовой
профессиональной
деятельности
как
к
возможности участия в решении личных,
общественных,
государственных,
общенациональных проблем;
– потребность трудиться, уважение к
труду и людям труда, трудовым достижениям,
добросовестное, ответственное и творческое
отношение к разным видам трудовой
деятельности;

– готовность
к
самообслуживанию,
включая обучение и выполнение домашних
обязанностей.
Личностные
результаты
в
сфере
физического,
психологического,
социального
и
академического
благополучия обучающихся:
– физическое,
эмоциональнопсихологическое, социальное благополучие
обучающихся в жизни образовательной
организации, ощущение детьми безопасности и
психологического комфорта, информационной
безопасности.

4.2. Планируемые метапредметные результаты освоения рабочей
программы
Требования
ФГОС СОО
к результатам
освоения
ООП СОО
Освоение
обучающимися
межпредметных
понятий и
универсальных
учебных действий
(регулятивных,
познавательных,
коммуникативных),
способность их
использования в
познавательной и
социальной практике.
Самостоятельность в
планировании и
осуществлении
учебной деятельности
и организации
учебного
сотрудничества с
педагогами и
сверстниками.
Способность к
построению
индивидуальной
образовательной
траектории.
Владение навыками
учебноисследовательской,
проектной и

Планируемые результаты освоения ООП СОО
Уточнение и конкретизация
планируемых результатов
Выпускник научится
Регулятивные УУД
Выпускник научится
- самостоятельно
– самостоятельно
определять
цели,
определять цели
задавать параметры и критерии, по которым
деятельности и
можно определить, что цель достигнута;
составлять планы
– оценивать возможные последствия
деятельности;
достижения поставленной цели в деятельности,
- самостоятельно
собственной жизни и жизни окружающих
осуществлять,
людей, основываясь на соображениях этики и
контролировать и
морали;
корректировать
– ставить и формулировать собственные
деятельность;
задачи в образовательной деятельности и
- использовать все
жизненных ситуациях;
возможные ресурсы
– оценивать ресурсы, в том числе время и
для достижения
другие нематериальные ресурсы, необходимые
поставленных целей и для достижения поставленной цели;
реализации планов
– выбирать путь достижения цели,
деятельности;
планировать решение поставленных задач,
- выбирать
оптимизируя материальные и нематериальные
успешные стратегии в затраты;
различных ситуациях;
– организовывать эффективный поиск
- продуктивно
ресурсов, необходимых для достижения
общаться и
поставленной цели;
взаимодействовать в
– сопоставлять полученный результат
процессе совместной
деятельности с поставленной заранее целью.
деятельности,
учитывать позиции
Познавательные УУД
других участников
Выпускник научится
деятельности,
– искать и находить обобщенные способы
эффективно
решения задач, в том числе, осуществлять
разрешать конфликты; развернутый информационный поиск и ставить
- владеть навыками
на
его
основе
новые
(учебные
и
познавательной,
познавательные) задачи;

социальной
деятельности.

учебноисследовательской и
проектной
деятельности,
навыками разрешения
проблем;
- самостоятельному
поиску методов
решения
практических задач,
применению
различных методов
познания;
- быть способным к
самостоятельной
информационнопознавательной
деятельности,
владению навыками
получения
необходимой
информации из
словарей разных
типов, умению
ориентироваться в
различных
источниках
информации,
критически оценивать
и интерпретировать
информацию,
получаемую из
различных
источников;
- умению
использовать средства
информационных и
коммуникационных
технологий (далее ИКТ) в решении
когнитивных,
коммуникативных и
организационных
задач с соблюдением
требований
эргономики, техники
безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения,
правовых и этических
норм, норм
информационной
безопасности;

– критически
оценивать
и
интерпретировать информацию с разных
позиций,
распознавать
и
фиксировать
противоречия в информационных источниках;
– использовать различные модельносхематические средства для представления
существенных связей и отношений, а также
противоречий, выявленных в информационных
источниках;
– находить и приводить критические
аргументы в отношении действий и суждений
другого; спокойно и разумно относиться к
критическим
замечаниям
в отношении
собственного суждения, рассматривать их как
ресурс собственного развития;
– выходить за рамки учебного предмета и
осуществлять
целенаправленный
поиск
возможностей для широкого переноса средств и
способов действия;
– выстраивать
индивидуальную
образовательную
траекторию,
учитывая
ограничения со стороны других участников и
ресурсные ограничения;
– менять и удерживать разные позиции в
познавательной деятельности.
Коммуникативные УУД
Выпускник научится
– осуществлять деловую коммуникацию
как со сверстниками, так и со взрослыми (как
внутри образовательной организации, так и за
ее пределами), подбирать партнеров для
деловой коммуникации исходя из соображений
результативности взаимодействия, а не личных
симпатий;
– при осуществлении групповой работы
быть как руководителем, так и членом команды
в разных ролях (генератор идей, критик,
исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
– координировать и выполнять работу в
условиях
реального,
виртуального
и
комбинированного взаимодействия;
– развернуто, логично и точно излагать
свою точку зрения с использованием
адекватных (устных и письменных) языковых
средств;
– распознавать
конфликтогенные
ситуации и предотвращать конфликты до их
активной фазы, выстраивать деловую и
образовательную коммуникацию, избегая
личностных оценочных суждений.

- умению
определять
назначение и функции
различных
социальных
институтов;
- умению
самостоятельно
оценивать и
принимать решения,
определяющие
стратегию поведения,
с учетом гражданских
и нравственных
ценностей;
- владеть языковыми
средствами: умение
ясно, логично и точно
излагать свою точку
зрения, использовать
адекватные языковые
средства;
- владеть навыками
познавательной
рефлексии как
осознания
совершаемых
действий и
мыслительных
процессов, их
результатов и
оснований, границ
своего знания и
незнания, новых
познавательных задач
и средств их
достижения.

4.3. Планируемые предметные результаты освоения рабочей программы
Выпускник научится
– Оперировать на базовом уровне
понятиями: конечное множество, элемент
множества, подмножество, пересечение и
объединение
множеств,
числовые
множества на координатной прямой,
отрезок, интервал;
– оперировать на базовом уровне
понятиями:
утверждение,
отрицание
утверждения,
истинные
и
ложные
утверждения, причина, следствие, частный
случай общего утверждения, контрпример;
− находить пересечение и объединение

Выпускник получит возможность
научиться
–
Оперировать понятиями: конечное
множество,
элемент
множества,
подмножество, пересечение и объединение
множеств, числовые множества на
координатной прямой, отрезок, интервал,
полуинтервал, промежуток с выколотой
точкой,
графическое
представление
множеств на координатной плоскости;
– оперировать
понятиями:
утверждение, отрицание утверждения,
истинные и ложные утверждения,

двух
множеств,
представленных
графически на числовой прямой;
– строить на числовой прямой
подмножество
числового
множества,
заданное простейшими условиями;
– распознавать ложные утверждения,
– Оперировать на базовом уровне
понятиями: целое число, делимость чисел,
обыкновенная дробь, десятичная дробь,
рациональное
число,
приближённое
значение числа, часть, доля, отношение,
процент, повышение и понижение на
заданное число процентов, масштаб;
– оперировать на базовом уровне
понятиями:
логарифм
числа,
тригонометрическая
окружность,
градусная мера угла, величина угла,
заданного точкой на тригонометрической
окружности, синус, косинус, тангенс и
котангенс углов, имеющих произвольную
величину;
– выполнять
арифметические
действия с целыми и рациональными
числами;
– выполнять
несложные
преобразования числовых выражений,
содержащих степени чисел, либо корни из
чисел, либо логарифмы чисел;
–
сравнивать рациональные числа
между собой;
– оценивать
и
сравнивать
с
рациональными числами значения целых
степеней чисел, корней натуральной
степени из чисел, логарифмов чисел в
простых случаях;
– изображать точками на числовой
прямой целые и рациональные числа;
– изображать точками на числовой
прямой целые степени чисел, корни
натуральной степени из чисел, логарифмы
чисел в простых случаях;
– выполнять
несложные
преобразования
целых
и
дробнорациональных буквенных выражений;
–
выражать в простейших случаях из
равенства одну переменную через другие;
– вычислять в простых случаях
значения
числовых
и
буквенных
выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
– изображать схематически угол,
величина которого выражена в градусах;

причина, следствие, частный случай
общего утверждения, контрпример;
– проверять
принадлежность
элемента множеству;
– находить
пересечение
и
объединение множеств, в том числе
представленных графически на числовой
прямой и на координатной плоскости;
– проводить
доказательные
рассуждения для обоснования истинности
утверждений.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
– использовать числовые множества
– Свободно оперировать понятиями:
целое
число,
делимость
чисел,
обыкновенная дробь, десятичная дробь,
рациональное
число,
приближённое
значение числа, часть, доля, отношение,
процент, повышение и понижение на
заданное число процентов, масштаб;
– приводить примеры чисел с
заданными свойствами делимости;
– оперировать понятиями: логарифм
числа, тригонометрическа я окружность,
радианная и градусная мера угла, величина
угла,
заданного
точкой
на
тригонометрическо й окружности, синус,
косинус, тангенс и котангенс углов,
имеющих произвольную величину, числа е и
π;
– выполнять
арифметические
действия, сочетая устные и письменные
приемы, применяя при необходимости
вычислительные устройства;
– находить
значения
корня
натуральной
степени,
степени
с
рациональным показателем, логарифма,
используя
при
необходимости
вычислительные устройства;
– пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
– проводить по известным формулам
и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, корни,
логарифмы и тригонометрически е
функции;
– находить значения числовых и
буквенных
выражений,
осуществляя
необходимые
подстановки
и
преобразования;

– оценивать знаки синуса, косинуса,
тангенса, котангенса конкретных углов.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
– выполнять вычисления при решении
задач практического характера;
– выполнять практические расчеты с
использованием
при
необходимости
справочных материалов и вычислительных
устройств;
– соотносить реальные величины,
характеристики объектов окружающего
мира с их конкретными числовыми
значениями;
– использовать методы округления,
приближения и прикидки при решении
практических задач повседневной жизни.
– Решать линейные уравнения и
неравенства, квадратные уравнения;
– решать логарифмические уравнения
вида log a (bx + c) = d и простейшие
неравенства вида log a x < d;
– решать показательные уравнения,
вида a bx+c= d (где d можно представить в
виде степени с основанием a) и простейшие
неравенства вида a x < d (где d можно
представить в виде степени с основанием
a);.
– приводить несколько примеров
корней простейшего тригонометрическог о
уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a,
ctg x = a, где a – табличное значение
соответствующей
тригонометрической
функции.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
– составлять и решать уравнения и
системы
уравнений
при
решении
несложных практических задач.
– Оперировать на базовом уровне
понятиями: зависимость величин, функция,
аргумент и значение функции, область
определения и множество значений
функции, график зависимости, график
функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства,
возрастание
на
числовом промежутке, убывание на
числовом промежутке, наибольшее и
наименьшее
значение
функции
на
числовом промежутке, периодическая
функция, период;
– оперировать на базовом уровне
понятиями:
прямая
и
обратная

– изображать схематически угол,
величина которого выражена в градусах
или радианах;
– использовать при решении задач
табличные значения тригонометрических
функций углов;
– выполнять перевод величины угла из
радианной меры в градусную и обратно. В
повседневной жизни и при изучении других
учебных предметов:
– выполнять действия с числовыми
данными при решении задач практического
характера и задач из различных областей
знаний, используя при необходимости
справочные материалы и вычислительные
устройства;
– оценивать,
сравнивать
и
использовать при решении практических
задач числовые значения реальных величин,
конкретные числовые характеристики
объектов окружающего мира
– Решать
рациональные,
показательные
и
логарифмические
уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрически е
уравнения, неравенства и их системы;
– использовать методы решения
уравнений:
приведение
к
виду
«произведение равно нулю» или «частное
равно нулю», замена переменных;
– использовать метод интервалов для
решения неравенств;
– использовать графический метод
для приближенного решения уравнений и
неравенств;
– изображать на тригонометрическо
й окружности множество решений
простейших
тригонометрически
х
уравнений и неравенств;
– выполнять отбор корней уравнений
или решений неравенств в соответствии с
дополнительными
условиями
и
ограничениями. В повседневной жизни и
при изучении других учебных предметов:
– составлять и решать уравнения,
системы уравнений и неравенства при
решении задач других учебных предметов
– использовать
уравнения
и
неравенства
для
построения
и
исследования
простейших

пропорциональность
линейная,
квадратичная,
логарифмическая
и
показательная
функции,
тригонометрически е функции;
– распознавать графики элементарных
функций:
прямой
и
обратной
пропорциональности,
линейной,
квадратичной,
логарифмической
и
показательной
функций,
тригонометрически х функций;
– соотносить графики элементарных
функций:
прямой
и
обратной
пропорциональност
и,
линейной,
квадратичной,
логарифмической
и
показательной
функций,
тригонометрически
х
функций
с
формулами, которыми они заданы;
– находить по графику приближённо
значения функции в заданных точках;
– определять по графику свойства
функции
(нули,
промежутки
знакопостоянства,
промежутки
монотонности, наибольшие и наименьшие
значения и т.п.);
– строить эскиз графика функции,
удовлетворяющей приведенному набору
условий (промежутки возрастания /
убывания, значение функции в заданной
точке, точки экстремумов и т.д.). В
повседневной жизни и при изучении
других предметов:
– определять по графикам свойства
реальных процессов и зависимостей
(наибольшие и наименьшие значения,
промежутки возрастания и убывания,
промежутки знакопостоянства и т.п.);
– интерпретировать
свойства
в
контексте
конкретной
практической
ситуации
– Оперировать на базовом уровне
понятиями: производная функции в точке,
касательная
к
графику
функции,
производная функции;
– определять значение производной
функции в точке по изображению
касательной к графику, проведенной в этой
точке;
– решать несложные задачи на
применение связи между промежутками
монотонности и точками экстремума
функции,
с
одной
стороны,
и
промежутками знакопостоянства и нулями
производной этой функции – с другой.

математических
моделей
реальных
ситуаций или прикладных задач;
– уметь
интерпретировать
полученный при решении уравнения,
неравенства или системы результат,
оценивать его правдоподобие в контексте
заданной
реальной
ситуации
или
прикладной задач
– Оперировать
понятиями:
зависимость величин, функция, аргумент и
значение функции, область определения и
множество значений функции, график
зависимости, график функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства,
возрастание на числовом промежутке,
убывание на числовом промежутке,
наибольшее и наименьшее значение
функции на числовом промежутке,
периодическая функция, период, четная и
нечетная функции;
– оперировать понятиями: прямая и
обратная пропорциональность, линейная,
квадратичная,
логарифмическая
и
показательная
функции,
тригонометрические функции;
– определять значение функции по
значению аргумента при различных
способах задания функции;
– строить
графики
изученных
функций;
– описывать по графику и в
простейших случаях по формуле поведение
и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие
значения;
– строить эскиз графика функции,
удовлетворяющей приведенному набору
условий (промежутки возрастания/убыван
ия, значение функции в заданной точке,
точки экстремумов, асимптоты, нули
функции и т.д.);
– решать уравнения, простейшие
системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
– определять по графикам и
использовать для решения прикладных
задач свойства реальных процессов и
зависимостей (наибольшие и наименьшие
значения, промежутки возрастания и
убывания
функции,
промежутки

В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
– пользуясь графиками, сравнивать
скорости возрастания (роста, повышения,
увеличения и т.п.) или скорости убывания
(падения, снижения, уменьшения и т.п.)
величин в реальных процессах;
– соотносить
графики
реальных
процессов и зависимостей с их описаниями,
включающими характеристики скорости
изменения (быстрый рост, плавное
понижение и т.п.);
– использовать графики реальных
процессов для решения несложных
прикладных задач, в том числе определяя
по графику скорость хода процесса
– Оперировать на базовом уровне
основными
описательными
характеристиками
числового
набора:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее и наименьшее значения;
– оперировать на базовом уровне
понятиями: частота и вероятность события,
случайный
выбор,
опыты
с
равновозможными
элементарными
событиями;
– вычислять вероятности событий на
основе подсчета числа исходов. В
повседневной жизни и при изучении
других предметов:
– оценивать и сравнивать в простых
случаях вероятности событий в реальной
жизни;
– читать, сопоставлять, сравнивать,
интерпретировать в простых случаях
реальные данные, представленные в виде
таблиц, диаграмм, графиков
– Решать несложные текстовые задачи
разных типов;
– анализировать условие задачи, при
необходимости строить для ее решения
математическую модель;
– понимать и использовать для
решения
задачи
информацию,
представленную в виде текстовой и
символьной
записи,
схем,
таблиц,
диаграмм, графиков, рисунков;
– действовать
по
алгоритму,
содержащемуся в условии задачи;
– использовать
логические
рассуждения при решении задачи;

знакопостоянства, асимптоты, период и
т.п.);
– интерпретировать свойства в
контексте конкретной практической
ситуации;
– определять
по
графикам
простейшие
характеристики
периодических процессов в биологии,
экономике, музыке, радиосвязи и др.
(амплитуда, период и т.п.
– Оперировать
понятиями:
производная функции в точке, касательная
к графику функции, производная функции;
– вычислять производную одночлена,
многочлена,
квадратного
корня,
производную суммы функций;
– вычислять
производные
элементарных функций и их комбинаций,
используя справочные материалы;
– исследовать в простейших случаях
функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения
функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с
использованием
аппарата
математического анализа.
В повседневной жизни и при изучении
других учебных предметов:
– решать прикладные задачи из
биологии, физики, химии, экономики и
других
предметов,
связанные
с
исследованием характеристик реальных
процессов, нахождением наибольших и
наименьших
значений,
скорости
и
ускорения и т.п.;
– интерпретировать
полученные
результаты
– Иметь представление о дискретных
и непрерывных случайных величинах и
распределениях,
о
независимости
случайных величин;
– иметь
представление
о
математическом ожидании и дисперсии
случайных величин;
– иметь представление о нормальном
распределении и примерах нормально
распределенных случайных величин;
– понимать суть закона больших
чисел и выборочного метода измерения
вероятностей;

– работать с избыточными условиями,
выбирая из всей информации, данные,
необходимые для решения задачи;
– осуществлять несложный перебор
возможных решений, выбирая из них
оптимальное
по
критериям,
сформулированным в условии;
– анализировать и интерпретировать
полученные решения в контексте условия
задачи,
выбирать
решения,
не
противоречащие контексту;
– решать задачи на расчет стоимости
покупок, услуг, поездок и т.п.;
– решать
несложные
задачи,
связанные с долевым участием во владении
фирмой, предприятием, недвижимостью;
– решать задачи на простые проценты
(системы скидок, комиссии) и на
вычисление
сложных
процентов
в
различных схемах вкладов, кредитов и
ипотек;
– решать
практические
задачи,
требующие использования отрицательных
чисел: на определение температуры, на
определение положения на временнóй оси
(до нашей эры и после), на движение
денежных средств (приход/расход), на
определение глубины/высоты и т.п.;
– использовать понятие масштаба для
нахождения расстояний и длин на картах,
планах местности, планах помещений,
выкройках, при работе на компьютере и т.п.
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
– решать несложные практические
задачи,
возникающие
в
ситуациях
повседневной жизни
– Оперировать на базовом уровне
понятиями: точка, прямая, плоскость в
пространстве,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и плоскостей;
–
распознавать
основные
виды
многогранников
(призма,
пирамида,
прямоугольный параллелепипед, куб);
–
изображать изучаемые фигуры от
руки и с применением простых чертежных
инструментов; − делать (выносные)
плоские чертежи из рисунков простых
объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
– извлекать
информацию
о
пространственных
геометрических
фигурах, представленную на чертежах и
рисунках;

– иметь представление об условной
вероятности и о полной вероятности,
применять их в решении задач;
– иметь представление о важных
частных видах распределений и применять
их в решении задач;
– иметь представление о корреляции
случайных величин, о линейной регрессии. В
повседневной жизни и при изучении других
предметов:
– вычислять
или
оценивать
вероятности событий в реальной жизни;
– выбирать подходящие методы
представления и обработки данных;
– уметь решать несложные задачи на
применение закона больших чисел в
социологии,
страховании,
здравоохранении,
обеспечении
безопасности населения в чрезвычайных
ситуациях
– Решать задачи разных типов, в том
числе задачи повышенной трудности;
– выбирать оптимальный метод
решения задачи, рассматривая различные
методы;
– строить модель решения задачи,
проводить доказательные рассуждения;
– решать
задачи,
требующие
перебора вариантов, проверки условий,
выбора оптимального результата;
– анализировать
и
интерпретировать
результаты
в
контексте условия задачи, выбирать
решения, не противоречащие контексту;
– переводить при решении задачи
информацию из одной формы в другую,
используя при необходимости схемы,
таблицы, графики, диаграммы;
В повседневной жизни и при изучении
других предметов:
– решать практические задачи и
задачи из других предметов
– Оперировать понятиями: точка,
прямая, плоскость в пространстве,
параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей;
– применять для решения задач
геометрические факты, если условия
применения заданы в явной форме;

–
применять теорему Пифагора при
вычислении элементов стереометрических
фигур;
– находить объемы и площади
поверхностей простейших многогранников
с применением формул;
– распознавать основные виды тел
вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
– находить объемы и площади
поверхностей простейших многогранников
и тел вращения с применением формул. В
повседневной жизни и при изучении
других предметов:
– соотносить
абстрактные
геометрические понятия и факты с
реальными жизненными объектами и
ситуациями;
– использовать
свойства
пространственных геометрических фигур
для решения типовых задач практического
содержания;
– соотносить
и
преобразовывать
информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
– применять геометрические факты
для решения задач, в том числе
предполагающих
несколько
шагов
решения;
– описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве;
– формулировать свойства и признаки
фигур;
– доказывать
геометрические
утверждения;
– владеть
стандартной
классификацией пространственных фигур
(пирамиды, призмы, параллелепипеды);
–
находить объемы и площади
поверхностей геометрических тел с
применением формул;
– вычислять расстояния и углы в
пространстве. В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
–
использовать
свойства
геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из
площади поверхностей тел одинаковой
формы различного размера;
– соотносить
объемы
сосудов
одинаковой формы различного размера;
– оценивать
форму
правильного
многогранника после спилов, срезов и т.п.

– решать задачи на нахождение
геометрических величин по образцам или
алгоритмам;
– делать
(выносные)
плоские
чертежи из рисунков объемных фигур, в
том числе рисовать вид сверху, сбоку,
строить сечения многогранников;
– извлекать, интерпретировать и
преобразовывать
информацию
о
геометрических фигурах, представленную
на чертежах;
– применять геометрические факты
для решения задач, в том числе
предполагающих несколько шагов решения;
– описывать взаимное расположение
прямых и плоскостей в пространстве;
– формулировать
свойства
и
признаки фигур;
– доказывать
геометрические
утверждения;
– владеть
стандартной
классификацией пространственных фигур
(пирамиды, призмы, параллелепипеды);
– находить объемы и площади
поверхностей геометрических тел с
применением формул;
– вычислять расстояния и углы в
пространстве. В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
– использовать
свойства
геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из других
областей знаний
– Оперировать
понятиями
декартовы координаты в пространстве,
вектор, модуль вектора, равенство
векторов, координаты вектора, угол
между векторами, скалярное произведение
векторов, коллинеарные векторы;
– находить расстояние между двумя
точками, сумму векторов и произведение
вектора на число, угол между векторами,
скалярное произведение, раскладывать
вектор по двум неколлинеарным векторам;
– задавать плоскость уравнением в
декартовой системе координат;
– решать
простейшие
задачи
введением векторного базиса
– Представлять вклад выдающихся
математиков в развитие математики и
иных научных областей;

(определять количество вершин, ребер и
граней полученных многогранников)
–
Оперировать на базовом уровне
понятием декартовы координаты в
пространстве;
– находить координаты вершин куба и
прямоугольного параллелепипеда
– Описывать отдельные выдающиеся
результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;
– знать примеры математических
открытий и их авторов в связи с
отечественной и всемирной историей;
– понимать роль математики в
развитии России
– Применять известные методы при
решении стандартных математических
задач;
– замечать
и
характеризовать
математические
закономерности
в
окружающей действительности;
– приводить примеры математических
закономерностей в природе, в том числе
характеризующих красоту и совершенство
окружающего мира и произведений
искусства.

– понимать роль математики в
развитии России
– Использовать основные методы
доказательства,
проводить
доказательство
и
выполнять
опровержение;
– применять основные методы
решения математических задач;
– на
основе
математических
закономерностей
в
природе
характеризовать красоту и совершенство
окружающего мира и произведений
искусства;
– применять
простейшие
программные средства и электроннокоммуникационные системы при решении
математических задач.

5. Содержание курса внеурочной деятельности
Кредитные платежи равными долями
Задачи на вычисление срока кредитования.
Задачи на вычисление суммы кредитования.
Задачи на вычисление разовых траншей.
Задачи на вычисление процента кредитования.
Дифференцированные платежи
Задачи на вычисление срока кредитования.
Задачи на вычисление суммы кредитования.
Задачи на вычисление разовых траншей кредитования.
Задачи на вычисление процента кредитования.
Оптимизация производства
Промышленное производство.
Сельскохозяйственное производство.
Распределение площади номеров гостиницы.
Формы организации учебных занятий:
1. Урок открытия нового знания:
• Лекция,
• Беседа,
• Мультимедиа-урок,
• Проблемный урок,
• Конференция,

•

Комбинированный урок.

2. Урок рефлексии:
• Практикум,
• Самостоятельная работа,
• Комбинированный урок.
3. Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний):
• Конференция,
• Консультация,
• Практикум,
• Обсуждение,
• Обзорная лекция,
• Беседа,
• Комбинированный урок.
4. Урок развивающего контроля:
• Устный опрос (фронтальный, индивидуальный, групповой),
• Математический диктант,
• Тест,
• Самостоятельная работа,
• Контрольная работа,
• Зачет,
• Экзамен,
• Защита проекта, реферата,
• Комбинированный урок.
Основные виды учебной деятельности:
1. По форме организации: участвуют во фронтальной работе, работают в группах, в
парах, работают индивидуально.
2. По форме выполнения задания: слушают, пишут, решают устно и письменно,
читают, объясняют, наблюдают, строят модель (схемы, чертеж, выкладку,
математические записи), отвечают, считают, проверяют, комментируют,
проговаривают вслух («про себя»), оценивают, дополняют.
3. По характеру познавательной деятельности (активности): действуют по алгоритму;
планируют деятельность; переносят знания, умения в новую ситуацию; ищут другие
способы решения; исследуют; моделируют; самостоятельно составляют; решают
проблему.
4. По видам мыслительной деятельности: сравнивают, устанавливая различное или
общее; анализируют, синтезируют, абстрагируют, конкретизируют, обобщают,
доказывают, устанавливают закономерность, рассуждают, делают индуктивный
вывод, делают дедуктивный вывод, проводят аналогию, высказывают гипотезу,
выявляют способ решения, находят причинно-следственные зависимости,
классифицируют, систематизируют, структурируют, выявляют существенное;
выделяют главное в учебной информации, самостоятельно формулируют правило,
закон.
5. По видам учебной деятельности: воспринимают или выделяют учебную цель,
задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная
практическая деятельность; устанавливают границу между известным и
неизвестным; устанавливают несоответствие между условиями новой учебной
задачи и известными способами действий; определяют способ выполнения учебного
задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания;

осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят
их с алгоритмом и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют
ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают
прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной
перед ними учебной задачи.

6. Тематическое планирование
№
темы
1
2
3
4

Содержание темы
Кредитные платежи равными долями
Дифференцированные платежи
Оптимизация производства
Резерв, повторение

Количество часов,
отводимых на
изучение темы
20
20
20
8

7. Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательной деятельности
Литература для обучающихся:
1. Учебник: «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и
др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2016г.
2. Учебник: «Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 20 изд.-М.:
Просвещение, 2017г.
Литература для учителя:
1. Учебник: «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и
др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2016г.
2. А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольноизмерительные материалы. Москва «ВАКО», 2016 г. ∙
3. М.Н. Шабунин «Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс.
Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2013 г
4. Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы».
Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 г
5. Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные
работы, Москва « Экзамен» , 2012 г
6. А.П.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам
анализа для 10-11 классов» - 5-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, -2013
7. Учебник: «Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 20 изд.-М.:
Просвещение, 2017г.
8. А.Н Рурукин. « Геометрия» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные
материалы. Москва «ВАКО», 2013 г.
9. А.П.Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для
10-11 классов» - 6-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, - 2013
10. И.М.Сугоняев «Геометрия. 10 и 11 классы. Тесты: в 2 ч. – Саратов: Лицей,
2010.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1.Архив учебных программ и презентаций. – Режим доступа:
http://www.rusedu.ru
2. Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа:
http:// schoolcollection.edu.ru
3. Интернет-портал «Рrо школу.ru». – Режим доступа: http://www.proshkolu.ru
Интернет-ресурсы для ученика и учителя
1.Федеральный центр http://fcior.edu.ru
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://schoolcollection.edu.ru
3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.
4.
Я
иду
на
урок
математики (методические разработки):
www.festival.1sepember.ru

5. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru
6. http://www.alleng.ru
7. http://www.proskolu.ru/org
8. www.metod-kopilka.ru
9. http://www.it-n.ru/
10. http://www.1september.ru/
11. http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике
12. http://www.edu.ru/
13. http://fcior.edu.ru/
14. http://urokimatematiki.ru
15. http://intergu.ru/
16. http://www.openclass.ru/ http://gelfrad.narod.ru/index.html
Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки
школьников.
1.«Единое окно доступа к образовательным ресурсам»- http://windows.edu/ru
2.«Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов» - http://schoolcollektion.edu/ru
3.«Федеральный центр информационных образовательных ресурсов»
- http://fcior.edu.ru, http://eor.edu.ru
4.Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим
доступа: http://www.rusolymp.ru
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.
Технические средства обучения,
учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Для обучения предоставлен кабинет математики, который оснащен
необходимым техническим оборудованием (компьютер, документ-камера,
принтер, сканер, электронная панель) и т.д. согласно паспорту кабинета.